已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1，2｜，求函数y=f(log2x)的定义域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 03:20:01

定义域是｜1，2｜其中包括1，2
我要过程

设2^x=t
因为定义域是｜1，2｜
所以2<=2^x<=4
所以f(t)的定义域是[2,4]
设log2 x=T
所以2<=T<=4
因此2<=log2 x<=4
4<=x<=16
函数y=f(log2x)的定义域是[4,16]

[1,2]

1<=x<=2,y=2^x为增函数
所以 2^1<=2^x<=2^2
2<=2^x<=4
所以 y=f(x)的定义域为 [2,4]
则 2<=log2 x<=4
log2 4<=log2 x<=log2 16
因为 y=log2 x为增函数
所以 4<=x<=16
所以 y=f(log2x)的定义域为 [4,16]

已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. 已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数，且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1 已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2 已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少求证f(x)是奇函数已知函数f(x)是定义为（0，+无穷）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，（x,y属于R+)，f(2)=1 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于x=0.5对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=? 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上 ·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围